Willekeurigheid, we geloven er niet in
24 december 2020
Willekeurigheid of Randomness, zoals wij het vaak noemen, is een prachtig fenomeen. We moesten er afgelopen maand aan denken. Dat begon met een gesprek. Een man benaderde een medewerker van OnlineCasinoGround met een verhaal. De man had een boek gelezen over de Tweede Wereldoorlog en ontdekte daarin diverse codes. Want elk hoofdstuk had precies 10 pagina’s, de cijfers van een datum opgeteld betekende iets volgens de man en de positie in het alfabet van de letters van bepaalde namen …
Nou ja, het was een soort numerologie waar we een beetje lacherig over deden op de redactie. Wellicht terecht, daar willen we hier geen uitspraak over doen. Maar het bracht ons wel bij het onderwerp willekeurigheid.
De willekeurigheid van hoe bijvoorbeeld een rouletteballetje rolt. En vooral ook hoe we een patroon denken te zien in de eerdere beurten. Door dat patroon denken we een volgende beurt te kunnen voorspellen. Over die gokkersdenkfout schreven we eerder.
Misschien is het vinden van codes in een boek wat vergezocht. Maar het blijkt een feit dat iedereen patronen probeert te ontdekken in willekeurige reeksen. Wellicht niet bij de reeks van opgegooide munten. Omdat we ons daarbij gemakkelijk realiseren dat elke worp een nieuwe 50-50 kans is. En mogelijk ook niet bij zo’n reeks van het gooien met een dobbelsteen.
Toch kunnen wij bij dobbelstenen al snel de willekeurigheid van het werpen vergeten. In het geval van dobbelstenen bijvoorbeeld als er wat druk op een volgende stap wordt gelegd. Stel dat je kort naar onderstaande reeks van voorgaande beurten mag kijken:
1 1 1 4 5 6 2 1 1 6 2 3 4 5 6 1 2 1 1 2 3 4 5 1 1
Waar gok je op als je voor een volgende beurt gaat inzetten. Je weet dat het niet uitmaakt. Dobbelstenen hebben geen geheugen. Toch is de kans groot dat je 1 kiest. De verklaring is dan dat de getoonde reeks begint en eindigt met enkele 1-en, bovendien komt de 1 veel voor. Of je kies een 6, omdat je het oplopende reeksje 2 3 4 5 6 zag die aan het eind niet wordt afgemaakt.
Stel dat je heel kort mag kijken naar de reeks, bijvoorbeeld zo kort als knipperen met je ogen. Eigenlijk zijn de cijfers al weg voor je je dat realiseert. Je hersenen hebben echter een plaatje gemaakt van de getallen, als een foto kun je daardoor wellicht de getallen weer oproepen. Onbewust heb je een patroon gezien, waardoor je waarschijnlijk voor die 1 of 6 kiest.
Sommigen noemen het dan intuïtief kiezen. Vrijwel iedereen blijkt dat te doen bij het zien van een reeks. Zelfs dus met de wetenschap dat elke worp weer een nieuwe willekeurige 1/6 kans geeft op een van de getallen.
Psychologen vinden het een prachtig onderzoeksgebied, ‘waarom willen mensen vrijwel altijd betekenis geven aan patronen’. Dat doen we overigens niet alleen bij reeksen getallen. Andere vraag die zij zich stellen is, ‘Wanneer is het juist wel handig of goed patronen te herkennen in een, door willekeurigheid gevormde, reeks’. En zo zijn er nog wel meer interessante vragen.
Bij een aandelenprijs kan het handig zijn. Je hebt informatie over een bedrijf, maar er zijn altijd prijsvormende factoren die je niet kent. Je kunt erover twisten of een aandelenprijs echt willekeurig is. Maar het levert een reeks getallen op die zich laten lezen als het gooien van een dobbelsteen of een rouletteballetje.
En je tegenstander bij het pokeren. Hij maakt honderden subtiele bewegingen, de meeste onbewust. Zo knippert hij onregelmatig met zijn ogen en lijkt zijn ogen soms zelfs dicht te knijpen. Hij plaatst zijn handen en armen op allerlei manieren op tafel. En zo zijn er veel meer bewegingen. Maar maakt hij een bepaalde beweging als hij een goede kaart heeft of juist een hele slechte. Met andere woorden, zie je in zijn willekeurige bewegingen een patroon waardoor je zijn bluf doorziet.
Bij het pokerspel in het voorbeeld zoek je bewust naar een patroon. Maar veelal gaat het onbewust. Daardoor weet je niet dat je veel vaker zoekt naar patronen, dan je denkt. Dan valt het pas op als je aanvoelt dat het een statistische waarschijnlijkheid overstijgt. Of omdat het bijzonder lijkt. Vanuit onbegrip noemen we het dan vaak ‘toevallig’.
Stel je belt de hele dag mensen. Sommige spreek je dagelijks, andere wekelijks of met grotere tussentijd. Die dagelijkse mensen spreek je omdat ze bij je vriendenkring horen of met je werk te maken hebbben. Het is dan logisch dat jij ze belt, en zij jou. Maar die persoon die je al een maand of langer niet hebt gebeld. Vlak voor je haar wilt bellen, belt ze jou.
Dat noemen we toevallig. Maar liever verklaren we het. De werkelijke oorzaak vinden we echter meestal niet. Wel als er bijvoorbeeld die ochtend in het nieuws iets over een onderwerp werd gezegd waar jullie allebei interesse in hebben. En daardoor allebei dachten, ‘ik moet hem of haa eens bellen’. Grote kans dat de oorzaak dan snel ter sprake komt.
Wanneer we echter geen verklaring kunnen geven, zoeken velen het in mysiek of soortgelijke fenomenen. Dan zeggen we bijvoorbeeld ‘we hebben telepathisch contact’ of ‘Gods wegen zijn ondoorgrondelijk’. Wetenschappers, in ieder geval de meesten, geloven daar niet in. Zij zoeken verantwoorde verklaringen.
We noemden psychologen. Er zijn echter veel meer wetenschappers geïnteresseerd in het fenomeen willekeurigheid. En in de daarbij in de buurt liggende begrippen toeval en intuïtie. Wiskundigen kijken dan bijvoorbeeld naar waarschijnlijkheid en willekeurigheid als onderdeel van kansberekening. Natuurkundigen richten zich op de willekeurigheid in de natuur. Het bracht Einstein ooit, bij zijn zoektocht naar een natuurkundige verklaring, tot de beroemde uitspraak ‘God dobbelt niet’.
Veel onderzoek werd lange tijd in gescheiden vakgebieden gedaan. Geleidelijk gingen verschillende disciplines meer samenwerken. Daarmee werd willekeurigheid bijvoorbeeld door de psycholoog en de wiskundige meer vanuit menselijk gedrag bekeken en ‘berekent’.
In de gokomgeving lijkt het allemaal bij elkaar te komen. Er is veel willekeurigheid. Maar gokkers gebruiken ook intuïtie en maken gebruik van toevalligheden. Maar wanneer gebeurt dat bewust en wat doen we onbewust. Wanneer zouden we moeten vertrouwen op onze intuïtie of stoppen met een patroon te willen zien in de willekeur van het rouletteballetje.
Het is beslist interessant te lezen over de drie genoemde fenomenen. En het is leuk te zien hoe wij onszelf in de maling (laten) nemen. Bij recente wiskundige boeken worden we dan al snel verrast op ingewikkelde formules.
Gelukkig zijn er zijn ook leuke, leesbare boeken over de fenomenen. Informatie die je inzicht geven in jezelf, en je medemens en daarmee je spel verbeteren. En die je nog meer plezier geven in het spelletje roulette, poker en zelfs in de gokkast met zijn willekeurige getal generator.
Bovenstaande is vanzelfsprekend slechts een heel summiere inleiding in fenomenen die buitengewoon interessant zijn voor zowel professionals als recreatieve gokkers. Er zijn talrijke onderzoeken gedaan en boeken verschenen over het onderwerp willekeurigheid. En over de daarmee samenhangende fenomenen intuïtie en toevalligheid. Een willekeurige selectie:
Je zou kunnen zeggen: willekeur is vooraf en toeval is achteraf. Je vraag iemand ‘denk aan een willekeurig nummer onder de tien’, niet ‘denk aan een toevallig nummer. Zegt iemand dan ‘ok, ik denk aan zeven’. Dan kun je reageren met ‘hé toevallig, dat dacht ik ook’.
Er zijn honderden onderzoeken gedaan naar willekeurigheid, toeval en aanverwante zaken. De Nederlandse psycholoog Willem Wagenaar, over wie we spraken in een eerder artikel, heeft daar veel aan bijgedragen.
Hij schreef met de Israëlisch wetenschapster Maya Bar-Hillil, het verslag ‘de waarneming van willekeur’ (pdf). Hierin beschrijven ze onder andere het verschil tussen willekeur, toeval en intuïtie. En ze benadrukken de noodzaak van verder onderzoek. Ze tonen ter illustratie een peanuts strip waarin Charlie Brown toont hoe we een geneigd zijn een willekeurige reeks te verklaren:
Peanuts van Charles M. Schulz: Charlie Brown and True or False'
