— Samenvatting —
Een casino wint niet bij iedere speelronde, omdat de uitkomst van kansspelen willekeurig is. Door het huisvoordeel verdient het casino theoretisch wel een percentage van alle inzetten. Bij Europese roulette bedraagt dit huisvoordeel bijvoorbeeld 2,7%, tegenover een theoretische RTP van 97,3%. Pas over een groot aantal spelrondes komen de werkelijke resultaten doorgaans in de buurt van deze theoretische percentages.
Een tutorial van 777 woorden
Het antwoord is simpel: Nee, het casino wint niet altijd. Het casino verliest ook, soms zelfs meer dan het had gewonnen. Waarom?
Omdat het gebaseerd is op geluk, het is een kansspel, een willekeurige uitkomst en het casino kan ook pech hebben. Laten we proberen om dit heel eenvoudig uit te leggen.
We nemen een 100% pure dobbelsteen. Geen fouten, geen beschadigingen, 100% betrouwbaar. Een dobbelsteen heeft 6 uitkomsten: 1, 2, 3, 4, 5 en 6. Wanneer de dobbelsteen 100% goed is, hebben alle uitkomsten dezelfde kans om geworpen te worden.
Nu maken we een gokspel met deze dobbelsteen. Voor de inzet van € 1 kun je de dobbelsteen één keer gooien. Als de uitkomst 1, 2, 3, 4 of 5 is, verlies je. Als de uitkomst 6 is, betaalt het casino je € 5. Geen slecht rendement, één simpele worp en je € 1 is € 5 geworden.
Dat is 400% winst! Let op: je hebt wel 5 kansen om te verliezen en maar 1 kans om te winnen.
Dus we beginnen het spel en ik ben het casino. Jij betaalt mij € 1, jij gooit 6, dat is mooi! Dus ik betaal je € 5 en het casino (ik) verliest € 4. Je wordt enthousiast en gooit nog 5 keer, elke keer betaal je mij € 1. Het is jouw geluksdag, want nog twee keer gooi je een 6.
Het casino, ik, heeft een slechte dag. In totaal heb je mij 6 x € 1 betaald, maar ik heb jou 3 x € 5 betaald. Dus het casino wint niet altijd, deze avond verloor het € 9.
Theoretisch gezien is dit echter wel een heel goed spel voor het casino, omdat de casino ‘hold’ 16,6% is.
Hoe werkt dat?
- Als het een 100% betrouwbare dobbelsteen is, zullen na veel worpen, bijvoorbeeld 100.000, alle uitkomsten even vaak voorgekomen zijn. Dus 16.666 x 1, 16.666 x 2, 16.666 x 3, enzovoort.
- Bij 100.000 worpen en elke keer een inzet € 1 per worp is de totale inzet € 100.000.
- Uitkomsten 1, 2, 3, 4 en 5 verliezen, dus 5 x 16.666 keer geen winst.
- Uitkomst 6 wint. 16.666 keer moest het casino € 5 betalen. Een uitbetaling van € 83.330. De totale inzet is € 100.000, de totale uitbetalingen € 83.330, dus het casino verdient € 16.670. Dat is 16,6% casino hold.
De uitbetalingstabel gecombineerd met het aantal mogelijke uitkomsten is de basis voor alle casino spellen.
Roulette werkt op dezelfde manier
- Een roulette tafel heeft 37 nummers: van 0 t/m 36.
- Wanneer je een inzet van € 1 op elk nummer plaatst, is er sowieso een winnaar. De totale inzet is 37 x € 1: € 37.
- De bal valt, de croupier (of het systeem) kondigt het winnende nummer aan en de inzet op dat nummer wordt geblokkeerd door de “Dolly”.
- De rest van de inzetten wordt weggehaald, dus 36 inzetten van € 1 worden van tafel gehaald.
- Het winnende nummer levert € 35 aan winst op.
- De uitslag voor de winnaar: zijn eigen inzet van € 1 plus € 35 als winst.
- In totaal wordt € 36 teruggegeven aan de speler: de RTP!
- Het casino houdt € 1 als casino hold.
En zo komen we bij de beroemde getallen die de meesten van ons kennen.
- Bij roulette is de casino hold € 1 van de € 37: 2,7%
- En de RTP, Return to Player is € 36 van € 37: 97,3%
Nu komt het addertje onder het gras: deze Casino Hold and Return to Player is een theoretisch, geen daadwerkelijk percentage.
Het is theoretisch, omdat het resultaat van een spin willekeurig is. Het is dus mogelijk dat je vijf keer achter elkaar hetzelfde getal krijgt. Deze foto is door mij genomen in januari 2023.
5 keer de H (dat is de dubbele nul) in The Hippodrome Casino in Londen. Dus 5 keer achter elkaar viel de bal in hetzelfde vakje!
Maar voor hetzelfde geld komt de H honderd, tweehonderd keer of zelfs vaker niet voor.
Hoe komen we van een theoretische kans naar “het casino wint altijd“? We hebben veel spins nodig. Als je 100.000 spins doet of meer zullen alle nummers ongeveer even vaak voor zijn gekomen.
Dus 100.000 keer heeft het casino de winnaar 35x zijn inzet betaald, heeft de winnaar 1x zijn inzet gehouden en heeft het casino 1x de inzet verdiend. Eigenlijk dus 1/37 van alle inzetten op de tafel. Het casino wint altijd, maar daar zijn wel een heleboel inzetten en spins voor nodig.
