Dutch Book, wat is het en wat is de oorsprong

16 december 2019

Casino blog >> Dutch Book, wat is het en wat is de oorsprong

De uitdrukking Dutch Book kwamen we tegen bij het schrijven over de geschiedenis van voetbal, sportweddenschappen en het begin van bookmaking. Het is volgens velen een term uit de paardensport en wiskundigen filosoferen over Dutch Book bij kansberekening.

In het eerdere artikel vertelden we dat Harry Ogden de eerste was die winstkansen in breukvorm schreef. Het was in de tijd dat een paardenrace nog tussen twee paarden ging. Het uitgangspunt bij de breuk was dat de som van de kans 1 was. Bij twee even sterke paarden was de kans dat een van de paarden won ½ (50%). Was de kans dat een van de paarden zou winnen groter, dan was de breuk bijvoorbeeld 1/3 en 3/1 voor het andere paard (1/3 + 3/1 = 3/3 = 1).

Bankmarge

Harry Ogden begon als deelnemer aan weddenschappen. Hij had eenvoudig een eigen systeem, dat hij had ontwikkeld door statistieken van paarden bij te houden. Toen hij weddenschappen voor anderen ging organiseren bouwde hij een marge voor zichzelf in. Omdat hij niet altijd meer deelnam aan de weddenschap, maar wel wat wilde verdienen. In feite was die marge wat we nu kennen als bankmarge, de nul bij roulette, de rake bij het populaire kaartspel poker.

Geleidelijk deden er meer paarden mee aan een race. Daarmee werd de kansberekening voor de organisatoren (bookmakers) ingewikkelder. Ze hielden rekening met hun marge. Maar er waren geen rekenmachines, het ging allemaal uit het hoofd.

Foutje

En daarbij ging het weleens fout. We gebruiken als voorbeeld even een race met drie paarden. Stel de bookmaker geef de volgden kansen: ½ voor paard A, 3/1 voor paard B en 4/1 voor paard C. Je zet 10 euro op paard C, 5 euro op paard B en 4 euro op paard C.

Als paard A wint verdien je 10 euro en je krijgt je inleg terug. De andere paarden verliezen vanzelfsprekend, dus die inleg van totaal 9 euro ben je kwijt. Je winst is het verschil, dus 1 euro. Als paard B wint krijg je 15 euro en je inleg. De andere inleg (14 euro) verlies je, dus je winst is ook 1 euro. En zou paard C winnen dan krijgt je 16 euro en je inleg. De andere inleg (15 euro) verlies je en je wint ook in dat geval 1 euro.

Dutch Book

Bovenstaand voorbeeld is een Dutch Book. Bij een weddenschap zou de definitie kunnen zijn ‘een Dutch Book is een weddenschap met een onlogisch verband tussen de winstkansen waardoor de deelnemer altijd wint’. Normaal gesproken zijn de rollen natuurlijk omgedraaid. De bookmaker wint altijd, of laten we het verdienen noemen.

Vroeger, in de hoofdrekentijd, ging dat heel grof. Door de winstkansen ruim te berekenen liep de bookmaker geen enkel risico. De winstmarge was soms wel 20%. Bij moderne weddenschappen met computers kunnen allerlei verfijnde en snelle berekeningen worden gemaakt, waardoor de winstmarge van wedkantoren / bookmakers minder hoog hoeft te zijn.

Oorsprong

Waar de oorsprong van de Dutch Book ligt kunnen we op twee manieren benaderen. We kunnen kijken naar het fenomeen en het woord. Over beide zijn de deskundigen het niet eens. Door eigen onderzoek zijn we er van overtuigd dat het fenomeen uit de maritieme verzekeringswereld komt, de scheepvaart verzekering.

Nederlandse verzekeraars verzekerden een schip en de vracht, zodanig dat ze altijd verdienden. Voor hen maakte het dus niet uit of het schip ongeschonden aankwam, schipbreuk lijdde of dat de lading werd gestolen. Het is alleen niet precies na te gaan wanneer dat fenomeen ontstond.

Geschiedenis scheepvaartverzekering

We gaan op OnlineCasinoGround natuurlijk niet uitgebreid in de geschiedenis van de scheepvaartverzekering. Maar een korte schets toont de wereld waarin het Dutch Book, als fenomeen, kon ontstaan.

Verre reizen zijn ook nu nog niet zonder risico. Vroeger waren die risico’s veel groter. Kaarten waren slecht, de schepen waren van hout, het internationale recht bestond nauwelijks, er waren piraten en kapers en veel meer oorlogen. Er waren nog veel meer gevaren waardoor handelaren en reders methoden ontwikkelden om de risico’s te verkleinen.

Verzekeringsmethoden

Ze konden meegaan op een reis om muiterij te voorkomen door kapitein en manschappen. Anderen versterkten de boot en plaatsten kanonnen. Met meerdere schepen bij elkaar in een vloot varen was ook een veel gebruikte methode.

Een eenvoudige methode om het financiële risico te verkleinen was gedeeld eigendom. Door aandelen te nemen in meerdere schepen spreidde een handelaar, reder of investeerder het risico. Een schip had dan meerdere eigenaren. Meestal tussen de 15 en 25, maar er zijn uitschieters met meer dan 250 eigenaren. Het eigendom werd daarbij specifiek benoemd. Iemand was eigenaar van de romp, een ander van de mast, een bepaalde deel van de vracht etc.

Afspraken

De financiële regelingen die de eigenaren onderling hadden over hun eigendom kon per schip verschillen. En geleidelijk gingen eigenaren hun eigendomsrecht op andere wijze gebruiken om hun risico verder te verlagen. Bijvoorbeeld door het risico bij een andere partij te leggen.

Een vorm daarvan was bodemerij, een bijzondere verzekersvorm met een leenovereenkomst. Daarbij gaf een financiële instelling een leenbedrag aan een scheepseigenaar, voor diens deel van het schip en/of de lading. Bij het zonder problemen terugkomen van het schip betaalde de eigenaar het leenbedrag inclusief rente terug. Leidde de eigenaar verlies, door schade, muiterij etc., dan hoefde het geleende bedrag niet te worden terugbetaald.

Dutch Book fenomeen van verzekeraars

Dat was dus een enorm risico voor de financiële instelling. Mede doordat sommige eigenaren fraudeerden. Zij gaven een vracht als gestolen op of lieten zelfs een schip moedwillig vergaan.

Daarom bedachten enkele Amsterdamse handelaren een variant op de bodemerij waarbij het leenbedrag wel terug moest komen en het niet uitmaakte of een schip terugkwam of niet. Ze bedachten met andere woorden een voorloper van de marge, zoals bijv. Harry Ogden die later ging gebruiken bij bookmaking.

Dutch Book term

De term Dutch Book zal ongeveer in diezelfde tijd zijn ontstaan, ergens in de 17de eeuw. Toen kwamen immers ook andere negatief bedoelde uitdrukkingen in zwang met Dutch. Zoals een Dutch uncle, going Dutch, Dutch gold, Dutch treat.

Ze verwijzen naar de wartaal, gierigheid en oneerlijke handel die Engelsen als karaktertrekken van Hollanders beschouwden. Het was een tijd dat de Engelse en Hollandse vloot regelmatig de strijd aangingen op de Noordzee. De uitdrukking Dutch Book is echter nooit in teksten teruggevonden.

Eerste vermelding

De eerste keer dat het volgens historici op schrift werd gebruikt was in 1955 door de wiskundige R. Sherman Lehman. Hij schreef in een tijdschrift (the Journal of Symbolic Logic): “als een gokker de voorwaarden van een weddenschap dom kiest, kan een tegenstander van hem winnen wat er ook gebeurt. Dit fenomeen is bekend bij professionele gokkers, vooral bookmakers. Zo’n verloren weddenschap wordt door hen ‘Dutch Book’ genoemd.”

Vanaf dat moment is het officieel een term in zowel de gokomgeving als de kansberekening. Een andere wiskundige, Bruno Finetti, zou het bekendst worden met zijn onderzoek naar de Dutch Book in de kansberekening, met name bij voorspellingen.

Bookkeeping en Bookmaking

Als onderbouwing dat de oorsprong van Dutch Book bij gokken ligt gebruikt men dan vaak bookmaking. ‘Making a book’ is een engelse term uit de gokwereld, zeggen ze dan. Maar evengoed is ‘keeping a book’ een hele oude uitdrukking.

Daarmee wordt het vastleggen van financiële transacties bedoeld, boekhouden dus. Precies datgene wat die eigenaren van schepen al ver voor Harry Ogden deden. Wij houden het er dus op dat Dutch Book uit de maritieme wereld komt. Wedden dat we ooit gelijk krijgen.

Meer informatie

  • Dutch Book wordt nog steeds gebruikt in de verzekeringswereld. Een verzekeringswiskundige gebruikt het bij premieberekening. Stel dat de verzekeringsmaatschappij voorspelt dat 5% van de mensen een bepaalde verzekering nodig heeft. De mensen die de verzekering aangaan denken dat het 10% is, waardoor ze een hogere premie van de verzekeraar accepteren. De opbrengst uit premies is veel hoger dan de verwachte afwikkeling van de claims, de verzekeraar loopt nauwelijks risico.
  • Eerder dan R. Sherman Lehman de term ‘Dutch Book’ gebruikte, beschreef de wiskundige Frank P. Ramsey het in een artikel uit 1926, dat na zijn dood verscheen als ‘Truth and Probability’.
  • Geïnteresseerd in de geschiedenis van maritieme, scheepvaartsverzekering? Hier het manuscript van een boek/scriptie met de titel ‘Marine Insurance in the Netherlands 1600-1870’ (pdf)
  • Enkele wiskundigen met hun bevindingen rondom Dutch Book in kansberekening:
    • ‘Bets on Hats On Dutch Books against Groups’ uit 2011 van Luc-Bovens en anderen (pdf)
    • ‘Notes on the Dutch Book Argument’ door David Freedman (pdf)
    • Dutch Book is simple multivariate normal prediction’ uit 2008 door Morris L Eaton (pdf)
Delen: