Wijsheid van de massa bij gokken
19 augustus 2020
Wijsheid van de massa is een mooi onderwerp bij vele vraagstukken. En je kunt het wellicht gebruiken bij gokken. Gokken, iets doen met een kleine of grote kans op voordeel, kun je grofweg op vier manieren doen. Je kunt het impulsief doen, dus spontaan met wellicht wat intuïtie. Het kan met een strategie, een soort formule waar je consequent aan vasthoudt.
Opgedane kennis en ervaring gebruiken is een derde mogelijkheid. Tenslotte kun je ook gebruik maken van de kennis van anderen. En daarbij geldt meestal, hoe meer hoe beter. Want de uitdrukking luidt twee weten meer dan één. Maar we hebben het hier over de wijsheid van de massa.
Het fenomeen wijsheid van de massa is al heel lang bekend. Het tegengestelde overigens ook, maar in die domheid van de massa zijn we vanzelfsprekend minder geïnteresseerd. Waarschijnlijk zijn er al voorbeelden van wijsheid van de massa te vinden in de oudheid. Het bekendste, en klassiek genoemde, voorbeeld is dat van de gecastreerde stier.
Wijsheid van de massa bij de os, een gecastreerde stier, werd in 1904 waargenomen door de statisticus en psycholoog Francis Galton. Hij zag een heel oude attractie, dat in allerlei varianten nog steeds voorkomt. Op een veemarkt bestond het uit het raden van het gewicht van de os. Niemand raadde het exacte gewicht, maar Galton berekende de mediaan van alle 800 schattingen. Hij constateerde dat deze vlak bij het juist antwoord lag.
Wijsheid van de massa is dus de uitkomst van een bepaalde vraag laten voorspellen door meerdere mensen. Volgens de theorie van Galton zullen de antwoorden ongeveer in gelijke mate een overschatting en onderschatting zijn van het juist antwoord.
Bij de os en andere kermis-, braderie- en veemarktattracties is het antwoord meetbaar. De os is voor of na de wedstrijd op een weegschaal gezet. Meten, door tellen, kan ook bij het raden van een hoeveelheid munten of knikkers in een glazen kom. En bij heel veel kansspelen en weddenschappen kan het doordat het resultaat kort daarna zichtbaar is.
Helaas wordt het fenomeen ook gebruikt wanneer het antwoord niet of minder meetbaar is. Dat kun je al snel vaststellen wanneer je vragen op sociale media ziet als ‘hoe kun je 100 worden?’. Al worden er duizend antwoorden gegeven, veel wijzer zul je er niet van worden. Dat komt niet alleen doordat slechts één type mensen antwoord geeft. Het zijn vooral geen deskundigen.
We willen er nog twee dingen over zeggen en dan vergeten we het en gaan snel verder. In de media wordt de wijsheid van de massa vaak teruggebracht tot het straatinterview. Een paar mensen op een markt krijgen een vraag voorgelegd. De suggestie wordt gewekt dat ze representatief zijn voor de massa, maar in de meeste gevallen worden slechts die antwoorden gebruikt die aansluiten bij de gekozen invalshoek van de journalist.
Bij zoiets als bijvoorbeeld een epidemie werkt het onmeetbare wel. Niet door een grote anonieme groep mensen van allerlei pluimage te vragen naar hun mening. Iemand die een antwoord wil op een lastige vraag haalt dan zoveel mogelijk deskundigen bij elkaar. Die hebben allemaal kennis van het onderwerp. Dat geeft uiteindelijk geen direct bruikbare antwoorden, zoals bij een aantal knikkers in een kom. Maar het geeft wel informatie waaruit de vraagsteller wellicht een zinnig antwoord kan opmaken.
Meetbaarheid, zoals bij de os en de gevulde kommen is dus belangrijk bij gokken. We willen immers op redelijk korte termijn het resultaat van onze gok zien. En dat kan bij vrijwel elke gok, of dat nu een roulettetafel is of een online bingospelletje. Hoewel we bij die laatste wat langer op het winnende getal moeten wachten. Meetbaarheid heeft alles met rekenen te maken, en daar willen we nog even iets over zeggen.
Veel gokkers weten dat rekenvaardigheid handig kan zijn bij het berekenen van kansen en gebruiken van strategieën. We hebben daar al overgeschreven, bijvoorbeeld bij het hoofdrekenen. Bij wijsheid van de massa is ook iets leuks aan de hand met rekenen. Wellicht viel het je al op bij de stier, dat Francis Galton de mediaan berekende. Meerdere wetenschappers gaan ook uit van de mediaan bij wijsheid van de massa.
In veel berichten erover spreken schrijvers echter over het gemiddelde. En dat is echt iets anders. Ze lijken op elkaar. Bij de schatting van een paar mensen liggen de mediaan en het gemiddelde wellicht dicht bij elkaar. Maar die kan al snel afwijken bij een groter aantal mensen, mogelijke antwoorden en het voorgelegde probleem.
De mediaan is het middelste van het aantal antwoorden (het aantal mensen dat een schatting deed bij de munten in een kom). Oftewel het getal precies in het midden tussen de 50% hoge schattingen en 50% lage schattingen. Het gemiddelde is de optelling van alle schattingen gedeeld door het aantal schattingen.
Een voorbeeld van mediaan en gemiddelde om het geheugen op te frissen:
Stel de getallenreeks: 1, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 7, 9, 10, 10
De mediaan is 5 (totaal aantal getallen is 13, de middelste is het 7e getal en dat is 5)
Het gemiddelde is 5,3 (totaal van de optelling is 70, gedeeld door 13 getallen)
Heb je iets aan de wijsheid van de massa bij roulette. Nee, vrijwel zeker niet. Het spel gaat te snel en elke beurt is een nieuwe start. Voor je de mediaan hebt berekend van de voorspellingen van de massa, over waar het balletje gaat vallen, ligt het balletje al stil. Toch zijn er mensen die serieus hebben gekeken, en nog kijken, naar de inzet van het fenomeen bij roulette.
Wetenschappers denken echter dat je wijsheid van de massa bij roulette hooguit kunt gebruiken wanneer je wilt vaststellen waar het balletje niet valt. En dat over een langere periode, oftewel meerdere beurten. Dan zou je bijvoorbeeld een afwijking in de roulettetafel kunnen vaststellen. Dat is precies wat volgens hen enkele criminelen in 2004 deden in het Ritz casino in London. In plaats van mensen gebruikten zij daarvoor als massa een grote hoeveelheid laserstraal berekeningen.
De wijsheid van de massa werkt het best bij kansspelen waarbij spelers enige kennis kunnen inzetten en invloed hebben op het spel. Een Engelse uitdrukking luidt ‘three is a crowd (drie is een menigte). Vanuit die gedachte zou je kunnen denken dat je het fenomeen kunt gebruiken bij poker en dergelijke spellen. Maar dat moet je vergeten.
In de praktijk wordt het fenomeen vooral gebruikt bij (sport)weddenschappen. Zoals die met de stier, maar bijvoorbeeld ook sportweddenschappen. Het onderwerp van die weddenschap is even onbeïnvloedbaar als het balletje van de roulette of de kaarten van het pokerspel. Je kunt de uitslag van een wedstrijd immers niet beïnvloeden. Maar er doen bij weddenschappen wel veel mensen mee. Bij weddenschappen kan de deelnemer gebruik maken van zijn eigen kennis.
En via de wijsheid van de massa kan hij de kennis van andere spelers gebruiken. Dat is overigens ook wat de bookmaker doet. Hij maakt daarbij wel onderscheid tussen gokkers met kennis van zaken en minder goed geïnformeerde gokkers. Zoals de epidemioloog in een voorbeeld hierboven kiest voor experts en niet voor een straatinterview of een peiling onder leken.
Gokkers met kennis van zaken zijn zij die met ervaring aan een spel, in dit voorbeeld een sportweddenschap, beginnen. Ze hebben in het verleden kennis opgedaan en hebben al een paar uitgangspunten voor ze aan een spel beginnen. Ze hebben wellicht zelfs voorkeuren opgebouwd, bijvoorbeeld aan welke weddenschappen ze willen meedoen, bij welke marge etc.
Ervaren spelers weten ook dat minder goede gokkers worstelen met emoties. Emotionele spelers weten bijvoorbeeld dat hun club weinig kans maakt een wedstrijd te winnen, maar inzetten op hun verlies voelt voor hen als verraad.
Bookmakers weten dat ervaren spelers meestal als eerste inzetten. De veel grotere groep emotionele gokkers zet veel later in, tot soms zelfs vlak voor de sluiting. De mediaan van hun inzet zit echter vrijwel altijd dicht bij de uitslag van een wedstrijd, het eindresultaat. En daar had de bookmaker al op gegokt (nou ja, berekend met zijn computers). De ervaren speler kan er voor de sluiting ook nog even van profiteren.
